成都数学爱好者另辟蹊径 挑战经典数学猜想“

胡佐君在阅读。（受访者供图）

中新网成都5月27日电(单鹏 汤雁)“心情有些激动，但更多的是释然。”27日，在成都谈到自己的数学论文《3X+1问题和aX+1问题的克兰多尔猜想的收敛性分析》(The Analysis of Convergence for the 3X+1 Problem and Crandall Conjecture for the aX+1 Problem)日前在国际数学期刊《纯数学进展》(Advances in Pure Mathematics)发表并短时间内被其他研究者大量下载阅读，该文作者胡佐君坦言，论文相关事宜虽告一段落，但自己探索数学的脚步并不会停止。

“本文对这两个问题提出了一种新颖的收敛性分析方法。相应的结果可以为‘3x+1'问题的研究提供借鉴，这项研究很有意义。”该论文审稿人评价称。

数学爱好者挑战数学高峰

胡佐君是华电金沙江上游水电开发有限公司办公室(法律事务部)主任，研究数学是他工作之外的最大爱好。“我在大学读的是热能动力工程专业，但一直对数学很感兴趣，经常与身边的数学专业博士、数学教授交流，对整个数学的发展以及公开问题背后的本质性困难有较深入的了解。”

胡佐君在图书馆查阅资料。(受访者供图)

据了解，胡佐君这篇论文所探讨的“3X+1”问题，便是著名的“科拉茨猜想”。1937年，德国数学家科拉茨提出：任何一个正整数X，如果X为偶数，则将其2的因子除尽；如果X为奇数，则将其乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步骤后，最后起始数都会变成1。

“3X+1”问题在1950年国际数学家大会公开提出，吸引包括一些顶尖数学家在内的众多数学研究者开展研究，但七十多年来，这座数学界高峰始终无人登顶。上世纪70年代，研究者在该问题上进行推广延伸，数学家克兰多尔提出，把“3X+1”中的3改成5、7等大于3的奇数，则发现一个截然相反的现象，即序列一般不会最终得到1，而是有向无穷大扩散的趋势，称之“克兰多尔猜想”。

胡佐君分析，过去的研究方法大多让问题本身变得愈发复杂，因此难以得出正确结论。“我判断，在每次迭代过程中，分母是2的n次方，如猜想是正确的，分母均值可能是一个介于3和5之间的数字，但需要证明，我决定计算出每次n的均值。”

“利用反向思维将n的均值算出来，得出每次迭代‘n等于2'是问题的临界点的结论，这就很好地解释了为什么‘3X+1'会收敛、‘5X+1'‘7X+1'等一定会扩张。”胡佐君表示。

“‘3X+1'问题提出已有多年，表述十分简单，但实际做起来非常困难，其中的规律难以捉摸。”从事应用数学研究的西南财经大学教授田野表示。在胡佐君论文正式发表前，田野曾给予不少专业意见，“‘锁住'n相当于推进了‘3x+1'问题的研究。 ”尽管如此，“3X+1”问题仍然是一座有待攀登的高山，“胡佐君的论文，最大意义是提出了新颖的研究角度和方法，为后续研究，特别是在许多数学问题中存在的伪随机分析带来很大启发性。”

胡佐君(左)与专家探讨数学问题。(受访者供图)

翻越数学的“围墙”

“数学是一个有台阶和围墙的花园，只有经过系统学习，才能越上台阶、翻过围墙，看到园内的百花齐放、姹紫嫣红。”谈起数学，胡佐君总掩饰不住内心的欢喜。

早在高中时期，胡佐君曾在全国数学联赛等数学竞赛中获奖，自己也想进大学攻读数学专业，“但当时家里担心学了数学，毕业后无法分配到理想的工作，所以忍痛放弃了数学专业。”胡佐君回忆说。

在大学攻读工科专业的胡佐君并未放弃对数学的学习。走上工作岗位后，胡佐君开始系统自学数学，把经典的数学“大部头”著作一一买回家，一页一页认真研读，同时密切关注当时国际上最新的数学研究成果。

研究数学更需要与自己较劲。“一本厚厚的教材，看完一遍能理解的内容不足1%。”胡佐君坦言，即便有挫败感也要咬牙坚持，突破“表层”后，能看懂的东西越来越多。二十多年来，结合研究的问题，胡佐君已陆续完成数论、偏微分方程、概率和数理统计、微分几何等内容的系统学习。

在朋友眼中，胡佐君对数学的热爱十分纯粹。“身边立着一块白板，他第一次见到我就开门见山，将他研究的问题与思考洋洋洒洒地写在白板上，滔滔不绝。”回忆初次与胡佐君见面时的场景，田野表示，听说数学爱好者要挑战“3X+1”问题，内心十分震撼。

钻研数学的过程中，胡佐君还形成了一套独特的学习、研究方法。“做数学研究，要一边学、一边研究、一边交流，犹如摸着石头过河，在过程中向正确的方向前进。”

文章来源：《文科爱好者(教育教学)》 网址: http://www.wkahzzzs.cn/zonghexinwen/2021/0610/1237.html